3万:1放大率到底意味着什么?

放大是显微镜在比物体实际尺寸更大(甚至更小)的范围内成像的能力。只有当人们能够比用肉眼观察物体时在图像中看到更多的细节时，放大才起作用。目前，当通过显微镜的目镜观察样品的图像时，放大率是很明确的。对于这种情况，严格的国际标准已被记录在案[5 - 9］.许多这些标准也适用于数码显微镜，但对数字显微镜所能达到的放大效果的严格定义和标准直到最近才公布，在这种情况下，图像通常是通过电子显示器显示的[10］.

数码显微镜，以及显微镜的视觉观察配备了数码相机，以便迅速获得了高质量的图像。通常它们用于各种技术应用[11、12]，在许多不同的领域和行业。

基本定义

什么是放大率?放大倍数的一个基本定义是:在光学系统产生的图像中，一个物体或样本的特定特征的大小与该物体本身的实际特征大小之比。因此，横向放大，M_说，可定义为:

应该指出的是，视觉放大的有效范围很大程度上取决于显微镜系统的最大分辨能力。当放大倍数超过有效范围时，就看不到样品的其他细节了。这种情况被称为空的放大(13、14)．基于最大分辨率，还可以根据实际情况定义一个有效的观看距离范围，即数字显示器与观测者眼睛之间的距离。

当通过显微镜目镜观察图像进行目视观察时，总(横向)放大倍数定义为[8］：

在哪里

• 米_{TOT VIS}为通过目镜观察到的总横向放大率，
• 米_O为物镜放大率，
• Q是总管因子(变焦和其他管镜头)，并且
• 米_E=目镜透镜的放大倍率。

在检测投影到电子传感器(如数码相机)上的显微镜图像时，在传感器处形成的图像的放大倍数为[8］：

在哪里

• 米_TOT项目为显微镜的(横向)放大倍数(图像投射到传感器上)，
• P为目镜到相机的投影系数
• 米_辐透是摄影投影镜头从摄像管到相机的放大倍数。

总管因子q通常在0.5:1和25:1之间。摄影投影镜头放大倍数M_辐透，通常在0.32:1和1.6:1之间。
数字显微镜没有目镜，所以图像被投影到数码相机的电子传感器上，然后显示在电子监视器上进行观察。当通过显示器观察图像时，配备数码相机的视觉观察显微镜也是如此。因此，数字显微镜的最终总放大倍数M_说的大小总是取决于显示器上显示的图像的大小。对于本报告，假设从摄像机传感器到监视器的图像显示以1- 1像素对应模式发生，这是最简单的情况场景。来自摄像机一个像素的信号显示在监视器的一个像素上。因此，监视器与摄像机传感器图像大小的比例与监视器和传感器的实际像素大小成正比(详见附录)。可以定义为:

其中M_说是显示在显示器上的图像的总横向显示放大倍数，像素比是由于图像从摄像机传输到电子显示器的信号而导致的图像的“放大”。
像素大小比由监视器的像素大小与摄像机传感器的像素大小之比决定:

如上所述，从摄像机传感器到监视器的图像显示采用1对1像素的对应模式。在这种显示模式下，取决于显示器的像素数，只有一部分图像可能在显示器上可见。

数字显微镜的例子如图1所示:一个数字显微镜和立体显微镜与数码相机。

对于一般的光学仪器来说，分辨率是看到图像中细微细节的能力。更具体地说，分辨力是在图像中分辨物体相邻的紧密间隔的点或线的能力。通常这两个术语是同义的，但是分辨率是更实际的一个。在显微镜学中，分辨率是用每毫米线对表示的。换句话说，在给定的分辨率下，具有相同线厚和间距的黑白线对可以被区分。

高倍率值没有足够的分辨率导致空的放大倍率，如上面已经提到的[13、14］.因此，理解分辨率的限制因素是至关重要的，不仅对于数字显微镜，而且对于所有形式的光学显微镜。

在由徕卡产生的所有显微镜的数码相机所使用的传感器通常具有1600×1200和4080×3072和2和6.5微米之间的像素尺寸之188金宝搏的网址间的像素数（表1中的例子）。高清晰度（HD）的计算机监视器或电视机具有1920×1200或1080个像素和（表2中的例子）0.1和0.9毫米之间的像素大小(15、16)．因此，显示器像素通常比相机像素大25到450倍。

表1:徕卡Microsystems提供的DFC450和MC120/170/190 HD, IC90 E和DMC5400数码相机和DMS300/1000数码显微镜中使用的图像传感器规格。188金宝搏的网址

表2:高清电子显示器显示的例子:电脑显示器或电视。

通过了解相机传感器(表1)和平板高清显示器(表2)的典型像素尺寸，尺寸比率的值可以很容易地通过公式5(表3)计算出来。

表3:Leica Microsystems提供的DMS1000/300数码显微镜和MC190/170/120高清、DFC450、IC90 E和DMC5400数码相机使用的高清显示器(表2)和传感器的像素大小比(公式5)(表1)。188金宝搏的网址

为了简单起见，实际上只有2个数字显微镜的例子数码显微镜以及配备数码相机的立体显微镜，将在本报告中讨论。假设使用1对1摄像头来监控像素对应，将图像显示到一个尺寸从21.5英寸(对角线尺寸21.5英寸[54.6厘米])到75英寸(对角线尺寸74.5英寸[189厘米])的高清显示器上。这两个例子是DMS1000数字显微镜和M205一立体显微镜具有MC170高清数码相机安装在c型支架上。表4显示了使用DMS1000或M205 A显微镜和MC170高清相机获得的总放大倍数(参见公式2和4)的例子。对于DMS1000显微镜，物镜的放大范围是0.32倍到2倍，包括摄影投影透镜的管因子(q)有8.4:1的范围。对于带有MC170高清相机的M205 A显微镜，物镜的放大倍数为0.5倍到2倍，变焦为0.78倍到16倍，目镜为10倍到25倍，c座镜头为0.4倍到1倍。

表4:总放大倍数数据，M_{TOT VIS}和M_说(公式2和4)，用于DMS1000数字显微镜和M205立体显微镜，配备MC170高清数码相机。对于讨论的高清显示器尺寸(表2)和像素比(表3)，放大值的最小到最大可能范围。

其中显示器的像素尺寸将需要达到30,000的总横向显示倍率：1吗？一个例子可使用与MC170 HD数字照相机和方程3B，4的M205的显微镜被示出，并且5.为M205 A中的最大放大倍数为样本的图像投射到所述相机传感器是：

最大限度。放大到传感器= 2×（目标）X 16倍（缩放）X 1×（C-贴装）= 32倍

在传感器上，上述放大倍数为32倍，总放大倍数为30,000:1时，对应的像素比值为:

徕卡MC170高清相机传感器的像素尺寸为2.35 μm。利用上面的像素比值，938:1，和摄像头与监视器的像素一一对应，监视器的像素大小必须为:

监视像素尺寸= 938（像素比率）×0.00235毫米（像素尺寸传感器）=2.2毫米

因此，如果使用M205 a和MC170高清相机，总放大倍数为30,000:1，则显示器像素尺寸必须为2.2 mm。这个像素大小相当于4.9米的高清显示器对角线!

现在，人们一定会问，如果这个水平放大的30000：1，是完全超出了使用范围，这意味着它是空的放大倍率。我们如何确定放大的有效范围为数字显微镜，其中从监视器观察到的图像？首先，它能够更好地了解显微镜系统的分辨率和观看距离是很重要的。

数字显微镜(或带有数码相机的立体)的系统分辨率受三个主要因素的影响:

光学分辨率:

式中，NA为数值孔径，λ为波长，单位为nm;

图像传感器(摄像头传感器)分辨率:

其中M_TOT项目为从样品到传感器(式3)的放大倍数，即“传感器仓”。mode为装箱模式，全帧装箱为1,2 × 2像素装箱为2，以此为例(见图2)，“像素大小”为传感器在µm中的像素大小;和

图像显示(显示器)分辨率:

其中M_说为总横向放大倍数(式4)，监视器像素大小单位为mm。

摄像机传感器和显示监视器分辨率限制的基础是来自数字信号处理采样定理的奈奎斯特速率或频率(参见图2)［17］．这个定理假设至少需要2个像素来解析1个线对。如上所述，对于本报告，假定传感器和监视器的像素之间是1对1对应的最佳情况。因此，使用公式4并将监视器像素大小转换为μ m单位，就可以清楚地看到传感器和监视器的分辨率限制是相同的。

数字显微镜系统的分辨率极限是由分辨率决定的最小的的3个分辨率值。

观察距离是观察者的眼睛和显示图像之间的距离。观察距离的有效范围受显微镜的系统分辨率和观察者的视觉分辨率角度的影响［18］．后者通常是2.3到4.6弧分为典型的人的眼睛。换句话说，人眼能够区分其具有对应于大于2.3到4.6弧分的特定观看距离的角度差的分离距离在监视器上的细节。为观看距离有用范围可以表示为：

其中M_说是总横向放大率（等式4）和“系统分辨率”指的是在显微镜的分辨率极限，如上所述。

对于这里的讨论，假定观看距离总是有用的范围内。

为了理解如何确定数字显微镜放大倍数的有用范围，即在显示器上观察放大的图像，首先有必要简要地提到从图像或物体的视觉观察中感知到的放大倍数。利用几何光学，可以得到:

其中M_说是总放大率(公式1)，250是观察距离的标准参考，以毫米为单位，它是基于人眼的平均近点。

现在，最后结合公式9和10，可以确定有用的放大范围:

因此，放大率的有效范围是显微镜系统分辨率的1/6到1/3。

高放大倍数

现代相机传感器的像素大小在1-6µm范围内，远低于10µm。当使用高sample-to-sensor放大时,例如150:1,也没有装箱的像素和一个一对一的传感器监控像素对应,也就是说从方程6,7,8以上显微镜系统分辨率是由光学分辨率极限。最大数值孔径(接近1.3)和最小可见光波长(约400 nm)的光学分辨率极限为5400线对/mm。在相同条件下，像素尺寸小于10 μ m的相机传感器的分辨率限制很容易超过这个值。对于这种特殊情况，由上面的式11可知，可用值范围内的最大放大倍数为1800倍。

低放大倍数

在从样品到相机传感器的低放大倍数(1倍或更低)下，数字光圈通常低于0.03。在如此低的放大倍数下，像素尺寸大于2µm的相机传感器的分辨率限制将开始低于光学分辨率。因此，在低放大率下，1倍或更低，传感器或监视器的分辨率限制可能是有关显微镜系统分辨率的主要因素。

对于数字显微镜的讨论，我们假设监视器上的图像总是在上面描述的有用的观察距离范围内观察。当感知到的放大倍数超过了有用的放大范围，即1800倍时，则无法解析有关样品的进一步细节。

物体场(OF)是物体在最终图像中再现的部分。它也被称为显微镜视野(FOV)。因此，一个对象的细节只有在它们出现在对象领域时才能被观察到。

当寻找通过目镜中，作者是样品的一部分的一个可见的圆形图像。的（参照公式12）的大小是依赖于目镜的视场数（FN），以及，目标和管透镜的放大倍率（参照图3）。

由于接收图像的图像传感器和显示图像的监视器的性质，数字显微镜中的物体场是矩形的(参见图3)。它的宽度和高度以毫米表示。对于数字显微镜来说，光学系统产生的图像必须足够大，足以覆盖整个图像传感器。在这种情况下，OF可以被图像传感器或显示器限制。在这两种情况下，都必须考虑活动区域的物理大小，即活动像素的高度和宽度以及它们的物理大小(像素间距)。

为了计算OF，传感器活动面积的物理尺寸(参见公式13)必须除以物镜、摄像管和相机投影镜头的放大倍数(M_TOT项目)或为监视器由总横向显示放大，M_说．每个高度和宽度的值越小，数字显微镜的值就越小。

它是可能的物场的高度和宽度方向不一定共同由图像传感器或显示器的限制。例如，该高度可以通过显示被限制，而宽度可由传感器的限制。最终将取决于所述图像传感器和显示与像素对应（1 1等：1，1：2,2）的尺寸和纵横比在它们之间进行图像显示。在本报告中，假设1比1的传感器像素到监视像素的对应关系。

对于目镜可以由下式确定：

在哪里

• 的_目镜是通过目镜观察到的物体场，
• FN是目镜场号
• 米_O×Q（由公式2）是目镜前的总放大率由于客观，缩放和目镜之前的任何其它管透镜。

相机传感器的OF可以用传感器的宽度和高度除以在传感器上产生样本图像的光学系统的总放大率来确定:

在哪里

• w为传感器观测到的of的宽度，
• h为传感器观测到的of的高度，
• 米_TOT项目是从样本到传感器（等式3b）的总放大倍数，并
• 像素大小的单位为μm。

对于相同的样本、物镜和变焦设置，目镜看到的图像与相机芯片记录的图像的OF差异如下图3和图4所示。在图4中，物镜和变焦镜头的总放大率为1倍，但是使用了几种不同放大率的徕卡c支架来安装相机，一个芯片尺寸为2/3”的DFC450安装在M205 a立体显微镜上。图4a中的红色矩形代表图4b的OF，图4b是使用0.32x C-mount拍摄的图像。蓝色矩形表示图4c的OF，使用0.5x C-mount。绿色矩形显示的是图4d的OF，与0.63x C-mount拍摄。图4b显示了图像边缘比中心暗的地方的渐晕问题。为了避免这样的问题,通常建议0.32 x C-mount是使用数码相机有1/3”(8.45毫米)芯片尺寸,0.4 x C-mount 1/2.3”(11毫米)芯片尺寸,0.5 x C-mount 1/2”(12.7毫米)芯片尺寸,0.63 x C-mount 2/3”(16.9毫米)芯片的大小。

摄像机传感器的目标场(OF)可由上式13计算。DMS1000数字显微镜和M205立体显微镜配MD170高清相机的of值范围如表5所示。同样，DMS1000的放大范围是:物镜0.32倍到2倍，管因子(q)包括摄影投影镜头的比例为8.4:1，而M205 a与MC170高清相机:物镜0.5倍到2倍，变焦0.78倍到16倍，C-mount 0.4倍到1倍。

表5:DMS1000数字显微镜和M205图像的物场(OF)数据(式13)

数字显微镜使用的电子图像传感器（相机传感器）来代替目镜。显微镜用于视觉感知，如立体显微镜，有目镜和可配数码相机。数码显微镜允许快速获取高质量的图像。它往往是在各种领域的用于快速和容易的文件，质量控制（QC），失效分析，研究和开发（R＆d）。

由于摄像机传感器尺寸和电子显示监视器尺寸的多样性，在使用数字显微镜时确定放大率和分辨率是具有挑战性的。有了这个报告，数字显微镜的使用者可以更好地了解如何评估总放大率和它的有用范围。此外，还讨论了有关物场或视场的有用信息。

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